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低通滤波器及频率响应介绍

发表时间:2023/01/10 15:59:37  来源:RF技术社区  浏览次数:8354  
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今天我们介绍一下控制理论中的频率响应,通过一个一阶低通滤波器加深理解。欢迎大家批评指正!

这里只介绍频率响应中的幅频响应。振幅响应装置,

对于一个线性系统,任何输出信号的频率和幅值都是都是由输入信号的频率决定的(频率不会变,幅值会增大或减小)。幅值和相角的计算公式在书上有,这里不给出。

这里幅值会跟随输入信号的频率增大或减小,就可以用来理解和设计滤波器。简单说来,幅值减小了,就是滤波了。把频率大的信号的幅值减小了,就叫低通滤波器;把频率小的信号幅值减小了,就叫高通滤波器。

还有一点就是:为什么要过滤?什么是波?其实是频率。

我们不想要 傅里叶变换告诉我们, 任何信号,都可以由包含多种频率成分的三角函数叠加而成。,的一些基本频率成分,所以我们必须把它们过滤掉。

说到这里,如果你还是不明白,也不用担心。举两个例子,再看上面,应该差不多了。

1.低通滤波器

常见的一阶低通滤波器,其数学模型为

射频, RF, 滤波器

其幅频响应为(T=1)

射频, RF, 滤波器

看到了吧,信号频率越高,输出幅度越小(注意伯德图中幅频响应的纵坐标是Log后的值)。所以这个低通滤波器可以把高频信号的幅度降低很多,也就是滤波。如何控制滤波范围,其实就是调整上传递函数中的T。

2.过滤的例子

我给你举个例子,更清楚的例子。现在有信号了。

射频, RF, 滤波器

它的形象是

射频, RF, 滤波器

其中的小波动是由高频信号引起的。傅立叶的魔力可以告诉我们,上面看似混沌的信号,其实是两个三角函数,频率分别为0.1 rad/s和20 rad/s我们利用低通滤波器可以降低高频信号幅值的特点,将上述信号通过低通滤波器来减小20rad/s成分的影响. T=1,得到的图像是

射频, RF, 滤波器

滤波后产生一个良好的正弦信号(即去掉20 rad/s的分量)!

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